Strój mezotoniczny i nierównomiernie temperowany w praktyce

Dlaczego podczas strojenia instrumentów klawiszowych musimy stosować „temperację”? Jak temperowano strój instrumentów przez ostatnie 500 lat? Różnice brzmienia temperacji mezotonicznej i nierównomiernie temperowanej zamkniętej i przykład takich temperacji na fortepianach.

Każdy dźwięk można rozłożyć na składowe harmoniczne, których częstotliwości są wielokrotnością częstotliwości podstawowej. Te harmoniczne są podstawą do tworzenia czystych interwałów. Druga harmoniczna to interwał oktawy, trzecia składowa to kwinta, piąta daje interwał tercji, siódma tworzy septymę, a dziewiąta sekundę i nonę.

Harmoniczne jednego dźwięku układają się w stopnie „systemu naturalnego” znanego jako gama . Dla systemu naturalnego potrzebujemy 7 różnych klawiszy.  Ale, gdy chcemy zbudować kolejne 7 dźwięków naturalnych od innego klawisza, potrzebujemy innych dźwięków, te pierwsze się nie przydają…

 

Podział oktawy na mniejsze interwały
Podział oktawy na mniejsze interwały

 

Ciekawostką jest, że gdy policzymy częstotliwości w oktawie, to  czysta kwinta dzieli oktawę dokładnie na pół. Kwinta i kwarta ma tę samą ilość herców. Tak samo po podzieleniu kwinty na tercje również obydwie tercje mają tę samą ilość herców. Następne podziały zachowują się podobnie.

System naturalny tworzy piękne czyste akordy, Ale granie lub śpiewanie tylko  w systemie naturalnym jest zwodnicze, gdyż po pewnym czasie znacznie odstrajamy się od początkowych dźwięków.

Dlatego w organach kościelnych musi być wiele piszczałek przypisanych do jednego klawisza nastrojonych w systemie naturalnym, a częstotliwość kolejnych  klawiszy musimy oszukiwać, czyli temperować.

O ile w dźwiękach następujących po sobie możemy sobie pozwolić na niedokładne wysokości, to już w dźwiękach zagranych razem każda odchyłka od akustycznie czystego interwału jest słyszalna i zmienia charakter brzmienia muzyki.

Od czasów Pitagorasa wiemy, że 12 kolejnych kwint prawie zamyka się w 7 oktawach. Ta zależność spowodowała podział oktawy na 12 części. Rozbieżność pomiędzy 12 kwintami, a 7 oktawami jest niewielka i nazywa się komatem pitagorejskim.

Do zamknięcia koła kwintowego potrzebujemy tak zwęzić kwinty, aby zlikwidować komat. Można to zrobić na wiele sposobów. Można zostawić 11 kwint czystych i jedną mocno zwężoną, można ten komat rozłożyć na kilka kwint, a można również każdą kwintę trochę zwęzić.

System z 11 czystymi kwintami obowiązywał do końca średniowiecza.

Tercja w tym systemie strojenia wychodzi bardzo szeroka i była uważana za dysonans.

W renesansie zaczęto tworzyć muzykę wielogłosową, gdzie niezbędnym interwałem stała się tercja.

Wówczas zmieniono sposób strojenia na taki, w którym wśród 12 klawiszy w oktawie utworzymy jak najwięcej czystych tercji.

Niestety bardzo pogorszyło to brzmienie kwint. W efekcie opracowano system strojenia nazywany średniotonowym ( mezotonicznym) w którym uzyskano aż 8 czystych tercji wielkich.  Aby uzyskać większą ilość czystych tercji i ładniejsze kwinty potrzebne jest już 19 klawiszy w oktawie. Takie instrumenty były sporadycznie budowane w tamtym czasie.

 

Przykład klawiatury z 19 klawiszami
Przykład klawiatury z 19 klawiszami

 

Ale wróćmy do systemu mezotonicznego dla 12 klawiszy w oktawie.

Dla uzyskania czystej tercji musimy zwęzić kwinty znajdujące się wewnątrz tej tercji na kole kwintowym;

 

Koło kwintowe z zaznaczoną tercją C-E
Koło kwintowe z zaznaczoną tercją C-E

 

Pomiędzy dźwiękami tercji C-E  znajdują się cztery kwinty C-G, G-D, D-A, A-E które musimy  zwęzić,  aby zachować tę czystą  tercję. Tercja i dwie oktawy jest węższa od czterech kwint o  komat syntoniczny.

Od tych nastrojonych dźwięków czyli C,D,E,G,A stroimy czyste tercje, czyli C-E, D-Fis, Es-G, E-Gis, F-A, G-H, A-Cis, B-D .

Mamy do dyspozycji dźwięki  C, Cis, D, Es, E, F, Fis, G, Gis, A, B, H, C.

 

Dźwięki klawiszy w stroju mezotonicznym
Dźwięki klawiszy w stroju mezotonicznym

 

Tak nastrojony instrument pozwalał grać w kilku tonacjach. Nie można było stosować enharmonizmów każdy klawisz mógł być stosowany tylko w jego znaczeniu nominalnym.

Mimo tylu wad, strój mezotoniczny zdominował strojenie instrumentów klawiszowych na prawie 300 lat.

Instrumenty klawiszowe w tamtych czasach były bardzo niestabilne i wymagały bardzo częstego strojenia. Czynność tę wykonywał wykonawca przed zagraniem utworu. Prostota systemu mezotonicznego pozwalała na łatwość nauczenia się tego sposobu , a także wybaczała  drobne błędy.

Powtórzę za prof. Markiem Toprowskim cechy stroju mezotonicznego:

  • brak równoważności enharmonicznej
  • znakomita jakość przebiegów interwałowych w ramach skal diatonicznych
  • znakomita jakość tercji wielkich (chodzi oczywiście o rzeczywiste tercje)
  • istnienie małych (chromatycznych) i dużych (diatonicznych) półtonów warunkujących możliwość ekspresyjnego wykorzystywania pochodów chromatycznych

W XVIII wieku taki sposób temperacji już nie zadowalał muzyków.

Muzycy coraz chętniej rezygnują z czystych tercji na rzecz możliwości grania w wielu tonacjach i stosowania enharmonizmów.

Badaniem współbrzmienia dźwięków zajmują się nie tylko ludzie związani z muzyką, ale też naukowcy z innych dziedzin.. Zachowało się wiele opisów systemów strojenia, Nazywamy je posługując się nazwiskami pomysłodawców np. Silbermann, Rameau,  Valotti, Kirnbrger…

Najpierw królowała kwinta, potem muzykę zdominowała tercja, teraz pora pogodzić te dwa systemy zostawiając ich zalety, a minimalizując wady.

System średniotonowy przyzwyczaił ludzi do zwężonych – dudniących  kwint, dlatego rozszerzenie tercji wielkiej zaakceptowano tym bardziej.

Wymyślano takie sposoby temperacji, aby zwężone kwinty jeszcze nie raziły ucha, a i tercje były akceptowalne. Opisane zostały ponad 150 sposobów strojenia.

Dążono do takiego rozłożenia komatów pitagorejskiego i syntonicznego, aby zamknąć koło kwintowe i umożliwić grę we wszystkich tonacjach. Takie nierówne rozłożenie lepszych i gorszych kwint i tercji powodowało zróżnicowanie emocjonalne wykonywanej muzyki.

Te temperacje nazywano „dobrymi”, „właściwymi:, „krążącymi”, albo „równymi”.

Charakteryzują się pozostawieniem jednej, abo dwóch tercji czystych, oraz kilku czystych kwint.

Z czasem zrezygnowano nawet z tego i dążono tylko do tego , aby często używane  tercje dudniły wolniej od pozostałych.

Nie znano wówczas jeszcze dokładnej natury dźwięku.

Osoba strojąca instrument musiała borykać się z wieloma trudnościami jak porozkładać komaty, aby całość brzmiała dobrze.

Dopiero rozwój nauki w XVIII i XIX wieku pozwolił zbadać fizyczną naturę dźwięku.

Kamerton został opatentowany w 1711 roku, ale jego masowa produkcja i sposób dokładnego strojenia to dopiero pierwsza połowa XIX wieku. Próby mierzenia częstotliwości to też lata 30-te  XIX wieku. Dokładne pomiary własności fizycznych dźwięku to dopiero przełom XIX i XX wieku.

 

Pierwsza maszyna do pomiarów wysokości dźwięku
Pierwsza maszyna do pomiarów wysokości dźwięku

 

Równolegle trwała  ewolucja fortepianu. Strojeniem fortepianów zaczęli się zajmować specjaliści, którzy poznali różne metody temperacji, ale coraz częściej stosowali wygodną i uniwersalną temperację równomierną o której opowiadałem w tamtym roku.

 

Od lewej: Janusz Starzyk, Beniamin Vogel, Dariusz Gumiński, Tomasz Leciejewski

 

Opracował Janusz Starzyk